前几天写了一篇文章《中国科学家整体缺乏哲学素养，难成科学巨人》，结果受到一个数学博士的批判，以下是我们的谈话内容：
YuhangLiu
谈数学哲学起码谈谈形式主义，逻辑主义，直觉主义，构造主义，柏拉图主义等等，起码提提罗素，希尔伯特，哥德尔这些人，批判多年前的原始几何公理是个什么鬼
李泽健(作者)回复YuhangLiu
我好像没有批判原始几何公理吧？你是咋看出来的？
YuhangLiu回复李泽健(作者)
“我们先来看看欧几里得《几何原本》里的几个定义：“，这一段不过是稻草人批判，哪能苛求年前的古人的思想观念达到现在的严谨程度？
图片来源于wangluo李泽健(作者)回复YuhangLiu
首先我没有批古人，其次我没有说古人不严谨，相反我认为年前的古人已经够严谨了！要不你把现在数学上点、线、面更严谨的定义拿出来？
YuhangLiu回复李泽健(作者)
ZFC公理集合论不谢
李泽健(作者)回复YuhangLiu
这里有点、线、面的定义？
YuhangLiu回复李泽健(作者)
当然有，线就是实数集R，实数集可以通过戴德金分割从有理数集构造，有理数集可以从整数集的分式化构造，整数从自然数构造，而自然数可以直接根据ZFC公理构造；平面就是R^2也就是R跟自身的笛卡尔积；点就是线或者平面中的元素。非常清晰，不需要借助外在物理直觉/形象。希尔伯特式形式主义数学哲学的典范。
如果你真的不了解20世纪数学哲学的话，建议看看一本书，《数学：确定性的丧失》，不要再抱着年前的老古董不放了
空折枝回复YuhangLiu
我觉得这是思而不学则殆的典型[不抬杠]
李泽健(作者)回复YuhangLiu
这本书我正在看
李泽健(作者)回复YuhangLiu
那几个定义就是从那本书里摘出来的
李泽健(作者)回复YuhangLiu
首先你要清楚一点，在本文中我列举点线面定义的目的并不是要批判古人，因为有人提出科学就是可证实和证伪的，我是针对这个问题提出来的，如果科学必须是可证实和证伪的，那我们如何证实和证伪点线面？如果我们不能证实和证伪点线面，哪是不是我们原来所有的科学都不科学了？
我的目的只是要说证实和证伪并不适合作为判断理论是否科学的标准。如果非要把证实和证伪作为科学的标准，那么点线面的概念就不是科学的概念，它们只能是哲学概念。
李泽健(作者)回复YuhangLiu
我只是在说科学的基础概念很多都是哲学概念，它们既不能证实也不能被证伪，这一点有问题吗？
李泽健(作者)回复YuhangLiu
你看见了“我们先来看看欧几里得《几何原本》里的几个定义：“难道你没看见前面还有一句：“我们就来看一看这个数学到底跟哲学是一种什么样的关系。”？我引用几何原本里的几个定义的目的只是为了说明数学跟哲学的关系，哪里批判古人了？
李泽健(作者)回复YuhangLiu
看了你的介绍，你是数学博士对吗？看你对哲学好像也有研究，正好向你请教一个问题，省得我再去研究数学了。就你的了解，数学的基本概念能够被证实和证伪吗？就你的看法，这些概念是不是也应该算是一种哲学层次上的概念？
李泽健(作者)回复YuhangLiu
还有，你如何理解哲学和数学的关系？
YuhangLiu回复李泽健(作者)
“证明“是公理系统内的一个相对的概念，定义、公理是事先给定的、不需要证明，能证明的是定理。相关数学分支，可以看看数理逻辑、证明论。
举个例子，你能证明围棋里面中腹一个子周围无子则有4口气么？你证明不了，也证伪不了，因为这是游戏规则，我高兴了我就按这个规则来，我不高兴了我就改规则。公理就是数学推理的初始规则，是可以调整的。这可能跟你的“真理有绝对性”或者类似的信念发生抵触。
李泽健(作者)回复YuhangLiu
哈哈，又主观了吧？一开始说我批判古人，这会儿又说我有“真理有绝对性”或者类似的信念了，我哪里说真理有绝对性了？
李泽健(作者)回复YuhangLiu
我是在想，如果数学的基础是不能证实和证伪的，那么以数学为工具建立起来的科学最终也必然是不能证实和证伪的。虽然西方哲学已经对此做出了解释，但证实依然是我们在科学上经常使用的一种方法，那么，我们现在在科学上所说的证实到底又证实了些什么呢？我想，这种证实也就只能是在同一种理论体系之内才能这样说！
李泽健(作者)回复YuhangLiu
还有，博士，再请教你一个问题，那个叫“空折枝”的网友说我是思而不学则殆的典型，我都不待理他。我问你，你知道欧几里得为什么要定义点是没有部分的，线是没有宽度的吗？说出来我服你！
YuhangLiu回复李泽健(作者)
我建议你了解一下基本的科学哲学。。
李泽健(作者)回复YuhangLiu
我想知道你的看法，而不是别的哲学家们是怎么说的。
李泽健(作者)回复YuhangLiu
把世界上的书都看完也不一定就能成了科学家和哲学家对吧？
YuhangLiu回复李泽健(作者)
你想多了，当有人说一个人的语文水平不过关，让他多阅读书籍的时候，他的意思显然不是让那个人把世界上所有文学作品都看完。
YuhangLiu回复李泽健(作者)
证实不是科学上常用的一种方法，科学研究过程通常是实验-总结规律-提出假设-检验假设-提出系统化理论-做很多不同方面实验验证理论-新的实验现象修正理论-。。不断螺旋上升。我怀疑你可能根本不了解科研的范式，大概也不是很熟悉科学史上几场范式转变。另外数学不是自然科学，数学不需要实验，不要混为一谈。
李泽健(作者)回复YuhangLiu
证实不是科学上常用的一种方法……-检验假设-……做很多不同方面实验验证理论？检验啥呢？验证啥呢？证实和检验、验证在你这儿是几个不同的概念吗？
李泽健(作者)回复YuhangLiu
既然你也承认没有绝对真理，科学哲学又能说明什么呢？难道你认为他们的说法就是正确的？
李泽健(作者)回复YuhangLiu
或者说他们的看法就是你的看法？
YuhangLiu回复李泽健(作者)
没有绝对真理，就不需要认识世界了？就可以当一头猪而不是一个人了？
YuhangLiu回复李泽健(作者)
他们自己内部都有好几派不同的看法。。我引的大概是库恩的范式理论
李泽健(作者)回复YuhangLiu
也就是说，咱们讨论了这么多问题，你都是引用书上的别人的说法，没有自己的东西对吧？
我说过没有绝对真理就不需要认识世界了吗？
就可以当一头猪而不是一个人了？
你这个问题问得非常好！
如果没有绝对真理，我们又如何知道对错呢？我们又如何评价理论呢？用什么指标来评价呢？
李泽健(作者)回复YuhangLiu
博士，关于欧几里得为什么要定义点是没有部分的、线是没有宽度的这个问题，我还是想听你的见解而不是科学哲学上是怎么说，除非你说科学哲学上的说法就是你的看法。你要能说出来我服你！另外，也别拿库恩的话来说事，我可以明确地告诉你，库恩并没有认识到问题的根本，他的范式理论问题很多！很多！
李泽健(作者)回复YuhangLiu
现在的问题是，没有绝对真理，不能证实，也不能证伪，那我们又如何能够知道一种理论是对是错呢？不知道对错，那我们为何要相信一种理论呢？为何要选择这种理论而不选择另一种理论呢？我们是如何评价一种理论的？根据是什么？咱们最后总不能通过骂人来解决这个问题吧？再说了，谁能骂过谁还不一定呢，你说呢？
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