理解量子力学要走一段很长的路，而且没有捷径。在本系列中，我将从头解释（介绍）量子力学。
“量子（quantum）”这个词的意思是“数量”。当用作名词时，它指的是某一物理量的最小离散量。离散本质是量子力学的核心。
为什么量子力学这么难？
这种离散性给许多试图学习量子力学的人造成了巨大的障碍。而且，在很多情况下，为了解释量子力学，一些人会牺牲（量子力学的）准确性，甚至使用错误的表述；一些科幻作家们为了编造故事而“破坏”了量子力学的规则，从而误导大众。
这种出于任何目的而牺牲准确性的解释，导致了大众对量子力学的许多误解。试图学习量子力学的人必须花相当多的时间来忘记公众对量子力学的认知。
本系列的目标
我想把量子力学的思想和量子力学联系起来。我将为本系列中提到的所有主题提供一个一致、连贯和严格的框架。我希望你不仅能够理解量子力学，而且能在数学和物理领域打下坚实的基础。
本系列涉及的主题
运动学与牛顿力学综述。
如何利用数学工具建立偏微分方程来模拟物理现象。
如何解偏微分方程。
本征值和本征函数。
经典的拉格朗日力学。
经典哈密顿力学。
电磁学。
经典光学，专注于波，衍射和干涉。
量子力学的开端：紫外突变，光电效应，谱线的离散性质，和弗兰克-赫兹实验。
德布罗意关系和波函数的解释。
量子力学中几个基本算子的推导及薛定谔方程。
为简单系统和氢原子解薛定谔方程。
测不准原理。
波函数坍缩。
如何处理无法用分析方法解决的系统。
散射。
其中一些主题将用多篇文章专门讨论。我还将介绍一些没有在这里列出的主题（如天体力学）。我甚至可以添加一些更高级的主题，如相对论量子力学，场论，或固体力学。
预备知识
本系列有几个困难的先决条件：
代数：为了解决本系列中的问题，需要能够运算符号，这就需要遵循代数的规则。
微积分：宇宙的定律是用导数和积分来表示的。
微积分I和II：宇宙的定律是用导数和积分来表示的。
多元微积分（III）：微积分I和II只适用于一维或二维空间。我们生活在一个四维时空中，物理定律必须尊重这一点。我会试着解释像梯度，散度，旋度等概念，以及它们是如何进入物理学的，这要用到多元微积分。
除了以上的先决条件之外，还有一些软先决条件可以帮助你更好地理解我所说的内容。
微分方程和偏微分方程：我将解释如何建立和解这些微分方程。
线性代数。不必多说。
概率与统计：量子力学本质上是概率的。
经典力学
要理解量子力学，我们必须先理解它的前身和它的对立面——经典力学。出于这个原因，我要花很多时间来讨论经典力学中出现的东西。这样，我们就可以通过比较和对比我们对经典力学的理解来理解量子力学。
经典力学的目标
让我们从经典力学的基本目标开始：
给定一个（组）物体，这个（组）物体的质量及其受力信息，以及给定时间的位置，速度，就能预测物体在之后一段时间的位置。
在实践中，我们通过建立和求解一组微分方程，即运动方程来实现这一点。
位置
我们的目标是计算物体的位置（作为时间的函数）。此外，由于加速度和速度是基于位置的，我们应该从位置开始。为了定义一个位置，我们需要定义一个坐标系。
坐标系
一个坐标系用一组坐标和一些约定来描述空间中的一个点。描述一个点所需要的坐标数被称为坐标系统的维数。我们生活在三维空间中，所以需要3个坐标来描述一个点的位置。通常，我们先选择一个“基准点”，然后用这个“基准点”定义其它坐标。这个“基准点”就是原点。例如，在笛卡尔坐标系中，通过测量一个点到坐标系的每个轴的距离来描述一个点，这些轴是穿过原点的一组垂线。
我们也可以用球坐标或极坐标来描述一个点。在二维空间中，可以用极坐标来测量方向（用角度表示）。
在三维空间中，我们可以使用球坐标来测量两个角度的方向：纬度(θ)和经度(φ)。我们称这个坐标系为球面，因为如果保持半径不变，让θ和φ变化，就得到一个球面。
最后，在三维空间中，我们可以使用笛卡尔坐标和极坐标的混合，称为柱坐标。我们称这个坐标系为圆柱，因为如果保持径向坐标ρ不变，让φ和z变化，将得到一个圆柱。
坐标转换
通常，你会想在一个坐标系中解决一个问题，然后在另一个坐标系中给出结果。有时候，你甚至会想要使用一些坐标系的混合。在任何一种情况下，都需要一些方法来从一个坐标系转换到另一个坐标系。让我们首先
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