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数学杂谈你不知道的数学的浪漫

来源:笛 时间:2022/10/24
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在大多数人的印象中,数学家是绝对理性、废寝忘食、努力工作的典范,数学也是令人头疼、闻之色变的存在。但是,在数学的背后,也有着充满浪漫主义色彩的传奇故事。

笛卡尔的心形曲线

笛卡尔,17世纪法国著名数学家,笛卡尔对数学的贡献可谓十分巨大,中学时大家学到的平面直角坐标系就是他所提出,平面直角坐标系也被称为“笛卡尔坐标系”。

笛卡尔的心形曲线也是大家都熟知的故事,我们再来回顾一下。

在年,穷困潦倒的笛卡尔正在街边随意的坐着,埋头苦思一道数学题,而也就是在此时,他遇到了同样喜欢数学的公主克里斯提娜,公主被他的才华深深震撼,于是就将他招到了皇宫里面,成为了她的专属数学老师。公主聪明又好学,笛卡尔也是尽其所能的教授公主,慢慢的,在两人心中,一份美好的爱情萌芽了。没多久,他们两个人之间的感情被国王发现了,国王大为恼火,把数学家驱逐回了他的国家,公主也被自己的父亲软禁了。回国之后的数学家就思念成疾,染上了绝症,他不停地给公主写信,但是却都被国王截下了,公主久久没有回信,他心中仿佛明白了什么,在他弥留之际,他寄出了最后一封信——一个公式“r=a(1-sinθ)”。国王拿到信以后,久久参悟不破,最终给了公主。公主靠着数学家教给她的知识,将公式解开了,那赫然是一个由曲线组成的心形图案。

伽罗瓦的故事

伽罗瓦,19世纪最伟大的法国数学家之一,被称为“天才数学家”的人。他16岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试,结果面试时因为解题步骤跳跃太大,搞得考官们不知所云,最后没能通过考试。

在数学历史上,伽罗瓦毫无疑问是最富传奇色彩与浪漫色彩的数学家。在18岁时,伽罗瓦就漂亮地解决了当时数学界的顶级难题:为什么五次及五次以上的多项式方程没有一般的解。但是这项研究成果几经波折,最后还是未能成果发表。

此后,因为一些极端的政治行动,伽罗瓦被捕入狱。他在狱中结识了一名医生的女儿,并很快坠入爱河;但好景不长,两人的感情很快破裂。出狱后的第二个月,伽罗瓦决定替自己心爱的女孩与一个政敌进行决斗,在决斗中不幸中枪死亡。

在决斗的前一夜,伽罗瓦通宵达旦奋笔疾书写下了自己所有的数学思想,并把它们和三篇论文手稿一同交给了他的好友谢瓦利埃。年,数学家刘维尔肯定了伽罗瓦的研究成果,并把它们发表在了他自己主办的《纯数学与应用数学杂志》上。人们把伽罗瓦的整套数学思想总结为了“伽罗瓦理论”。伽罗瓦理论对今后代数学的发展起到了决定性的作用。

塞凯赖什夫妇的幸福结局问题

年,匈牙利数学家乔治·塞凯赖什22岁。那时,他常常和朋友们在匈牙利的首都布达佩斯讨论数学。这群人里面还有同样生于匈牙利的数学怪才——保罗·埃尔德什。不过当时,埃尔德什只有20岁。

在一次数学聚会上,一位叫做爱丝特·克莱恩的女学生提出了这么一个结论:在平面上随便画五个点(其中任意三点不共线),那么一定有四个点,它们构成一个凸四边形。塞凯赖什和埃尔德什等人想了好一会儿,没想到该怎么证明。于是,爱丝特·克莱恩得意地宣布了她的证明:这五个点的凸包(覆盖整个点集的最小凸多边形)只可能是五边形、四边形和三角形。前两种情况都已经不用再讨论了,而对于第三种情况,把三角形内的两个点连成一条直线,则三角形的三个顶点中一定有两个顶点在这条直线的同一侧,这四个点便构成了一个凸四边形。众人大呼精彩。之后,埃尔德什和塞凯赖什仍然对这个问题念念不忘,于是尝试对其进行推广。最终,他们于年发表论文,成功地证明了一个更强的结论:对于任意一个正整数n≥3,总存在一个正整数m,使得只要平面上的点有m个(并且任意三点不共线),那么一定能从中找到一个凸n边形。

埃尔德什把这个问题命名为了“幸福结局问题”。这个问题也让乔治·塞凯赖什和爱丝特·克莱恩之间迸出了火花,两人越走越近,最终在年6月步入婚姻殿堂。在结婚后的近70年里,他们先后到过上海和阿德莱德,最终在悉尼定居,期间从未分开过。年8月,乔治和爱丝特相继离开人世,相差不到一个小时。

当然,这些故事的真实性有待考量,但是这并不影响我们看见数学的浪漫之处。综上所述,学好数学不仅可以获得高绩点,还有助于追到女朋友!追女友,走上人生巅峰详例请见《美丽心灵》、《心灵捕手》。

数学不是成绩单上的头疼数字,不是图像与公式的单调叠加,数学中同样也有许许多多有趣的地方。用心学习数学,运用数学,就能看见数学的浪漫之处……

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