你可能已经听说过爱因斯坦和相对论。“没有什么比光速更快”，“一切都是相对的”，甚至“时间是一种幻觉”这样的名言在互联网上广为流传。这确实是一个了不起的理论，但要理解它的含义却很有挑战性。那么，我们从哪里开始呢？当然，如果你想掌握相对论，你需要学习很多必要的数学和复杂的微积分。为了理解这个华丽的物理理论，我们需要更好地理解一些数学概念，这就是本文的目的。首先，你们还记得笛卡尔坐标系吗？我们可以用这些3D和2D笛卡尔坐标系做很多事情。例如，我们可以用有序对(x,y)或(x,y,z)来表示某物在平面或空间的位置，想象笛卡尔空间中的任意一点，很容易就能意识到它可以向各个方向移动，向上、向下、横向、对角等等。但问题是，如果我们添加第四个轴会发生什么？四维笛卡尔平面？你看，这就是事情开始变得奇怪的地方。主要是因为我们无法在屏幕上看到四维笛卡尔空间。另外，我也不想给你们看一个表示四维空间或物体的图像，因为想象它需要强制性的练习。至少，花几分钟的时间在脑海中形成一个图像来理解它的意思。现在，我们添加第四个变量并用字母t来赋值，它会是这样的(t,x,y,z)。你可能把t解释为时间，但四维空间使用(t,x,y,z)是纯粹的数学。例如，它可以是一个欧几里德空间。用t做时间怎么样？这就是我们理解相对论的起点。尽管爱因斯坦在年提出了他的狭义相对论，但亨利·庞加莱已经提出了所谓的时空，用第四维的t作为时间。好的，等一下。我需要你真正理解，它不是时空中的空间或者别的什么。时空！只有一个词，统一空间和时间。它们不能彼此分开定义。时空是一个用四维连续体来描述宇宙的数学模型。然而，有必要知道的是，年，赫尔曼·闵可夫斯基提出了狭义相对论的几何解释。所谓的闵可夫斯基空间将时间与这三个空间维度融合在一起。这对爱因斯坦和年出版的《广义相对论》至关重要。现在我们把t理解为(t,x,y,z)中的时间我们可以定义一个事件。理解时空最重要的概念之一。一个事件只不过是时空中的一个点，一个坐标的类型(t,x,y,z)，因此，某个时间点位于三维空间的某个地方。那么，让我给你们展示光锥：三维时空图。时间是其中一个轴，另外两个是空间维度。你现在不需要知道这个光锥是什么。这篇文章是关于学习相对论所需要的最基本的数学概念。那个红点是瞬间发生的事件。它可以用(t,x,y,z)来表示，但要记住这是一个三维时空图。这是每个人开始感到困惑的地方因为我们习惯于把维度理解为空间维度。这几乎是一种本能，把上面的图像看作一个几何对象。此外，这也是你开始觉得自己比以前更聪明的时候。维被非正式地定义为指定维中任意点所需的最小坐标数。一条线有一维，一个正方形有二维，一个立方体有三维。维度是对象的固有属性。它与对象在其中或可以通过网络嵌入的空间的尺寸无关。例如，一个圆只有一个尺寸，但是您不能在一个尺寸的欧几里得空间中绘制或描述它。但让我问你一个问题。一个把速度描述成随时间变化的函数的系统呢？它是一维的曲线。我们用一个带有两个轴和变量的笛卡尔平面来描述它。你可能观察到一个三角形然后开始用勾股定理来计算一些东西，但是速度不是一个三角形。我们只是用数学工具来研究物理。因此，当你看到一个光锥，它不是关于宇宙的维度，而是描述物理的数学工具。使用两个轴的光锥。光线在三维空间中形成一个扩展或收缩的球体，而不是在二维空间中形成一个圆形，但通过将空间维度从3个减少到2个，视觉化和把握其意义更为舒适。光锥将是一个四维版本的圆锥，其截面形成三维球体。但是有光锥地图描述了从单一事件发出的光通过时空的路径。它不是关于一个圆锥形状的宇宙！好了，既然你对维度有了更好地理解，我就把下面这幅图留给你去思考。
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