什么是向量
指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段；箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
#三维直角坐标系
直角坐标系也叫笛卡尔坐标系原本的二维坐标系（x，y轴），再增加一个垂直的z轴z轴方向不同分成右手系和左手系
三维空间向量
#向量的表示
二维第一种是通常向量的表示，应该在数字的上方带一个箭头，用来区分向量，第二种是通过矩阵来表示，第三种是单位向量来表示。
三维
#向量乘以常数
向量乘以常数：向量乘以常数可以看到向量被成倍延长了；负数倍数会返过来：
#向量的长度
#线性组合
二维前提是两个向量不是平行的。
三维可以组合三维中任意向量
#单位圆
#弧度和角度
#极坐标
由极点（pole）和射线（ray）组成的坐标系。用（角度，射线长度）描述一个点比如图中的（3,60°）表示射线长3，从0L转动60度。
#极坐标系
由极点和射线构成极坐标系中点：
#三角函数的性质
#旋转
三角函数运算
cos(a+b)=cc-sssin(a+b)=cs+sc#向量的叉乘
向量积也叫叉积，外积，它也是向量与向量的乘积，不过需要注意的是，它的结果是个向量。它的几何意义是所得的向量与被乘向量所在平面垂直，方向由右手定则规定，大小是两个被乘向量张成的平行四边形的面积。
向量积可以被定义为：
模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。
也可以这样定义（等效）：向量积
c
=
a×b
=
a
b
sina，b即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。
计算矢量叉积是与直线和线段相关算法的核心部分。设矢量P=(x1,y1)，Q=(x2,y2)，则矢量叉积定义为由(0,0)、P1、P2和P1P2所组成的平行四边形的带符号的面积，即：P×Q=x1.y2-y2.y1，其结果是一个标量，显然有性质P×Q=-(Q×P)和P×(-Q)=-(P×Q)
向量外积的几何意义：
在三维几何中，向量P和向量Q的外积结果是一个向量，有个更通俗易懂的叫法是法向量，该向量垂直于P和Q向量构成的平面。在3D图像学中，外积的概念非常有用，可以通过两个向量的外积，生成第三个垂直于P，Q的法向量，从而构建X、Y、Z坐标系。在二维空间中，外积还有另外一个几何意义就是：
a×b
在数值上等于由向量P和向量Q构成的平行四边形的面积。#2d叉乘符号的含义
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