向量积的长度
a×b
可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。
在三维几何中，向量a和向量b的外积结果是一个向量，有一个更容易理解的称呼：垂直于由a和b向量构成的平面的法线向量，在三维影像学中，外积的概念非常有用，可以从两个向量的外积生成垂直于a，b的第三个法线向量来构建x，y，z坐标系；在二维空间中，外积还有另一个几何意义｜a×b｜在数值上与由矢量a和矢量b构成的平行四边形的面积相等。
一般只定义在三维空间中，向量外积一般指解析几何外积，假定向量c由两个向量a和b如下方式定出，
c
=
a
b
sina，b；c的方向垂直于由a和b决定的平面，即c垂直于a和b两者，c的方向由右手的规则从a向b决定，那么，矢量c被称为矢量a和b的外积，a×b，即，c=a×b。
外积一般是指两个向量的向量积，或者在几何代数中，是指具有类似于楔积的势的运算，这些运算的趋势是笛卡尔积的趋势，该名称是相对于内积具有相反顺序的积。这里写的是外积，下面的写的是矢量积。
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