年，贫穷落后的法国数学家自由地坐在街角，埋头于数学问题。那时，他遇到了同样喜欢数学的公主克里斯蒂娜，公主被他的才能深深冲击，邀请他去宫殿，成为了她的专属数学老师。公主聪明好学，笛卡尔也是尽可能的教授公主，慢慢地，在两个人的心中，美丽的爱发芽了。但是此时的他已经52岁了，公主还是个无知的18岁少女。
没多长时间两个人之间的私情就被公主的国王父亲看出来了，国王非常愤怒的把笛卡尔赶出了皇宫并驱逐出境公主也被他关了起来。不久，回国后的数学家生病了，得了不治之症。他给公主写信，但被国王拿到了，公主很久没有回复了。她的心里都动，知道公主身不由己，于是便在他死之前送出了最后一封信欣信上只有一个公式“r=a(1-sin)”。
国王看着这封信完全不明白于是感觉没什么用就给了公主。公主用所学的数学知识解开了这个公式。看到谜底的瞬间，她的心就像被千万瓣粉碎一样，那是由曲线构成的心形图案！这就是他悲伤的故事。但其实这个故事都是人们精彩的虚构。
首先，穷困潦倒的设定就是不可能的。因为笛卡尔出生在法国上流贵族家庭，从小娇生惯养生活条件很好。不用工作也有饭吃。这样，他在学术上也可以从容地进行研究。他和公主“相遇”的时候，公主不是18岁而是24岁。
而且，她的父亲在她六岁时去世，她也成为了一代女王，所以公主的爱不会被她的老父亲妨碍。其实另一个法国公主伊丽莎白也比较符合这个公主的形象。之后，进宫成为老师的故事很相似，但两个人都仅限于学术上的交流，没有纯粹的爱。那条有名的心形曲线是在他死后一个世纪发现的。但是这个故事本身还是很美。是否真实反而不那么重要。
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