江苏省常州市年中考数学试题
数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=°．如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是．
(2，
)
如图所示，已知在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=°，求点C的坐标．
1）确定点C坐标所对应的线段
●C点的横坐标为点C到y轴距离，由CD//AB，根据两直线平行同旁内角互补，可得∠CDO+∠DOB=°，而∠DOB=90°，故∠CDO=90°，即CD⊥OD，点C到y轴距离即为CD长；
●C点的纵坐标为点C到x轴距离，由CD//OB，OD⊥OB，根据两平行线之间的距离相等，可知点C到x轴的距离即为OD的长；
2）求点C到y轴距离即CD长：根据菱形的性质，可得CD=AB=2．
3）求点C到x轴的距离即为OD的长：在Rt△DOA中，∠DAB=°，则∠DAO=60°，DA=2，利用三角函数求解，可得OD=sin60°·DA=
=
故C点坐标为（2，
）．
笛卡尔是法国著名的数学家，他首先提出并创建了坐标的思想，并引入坐标和变量的概念．平面直角坐标系很好地体现了数形结合思想．关于数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，即可以使代数问题几何化，也可以使几何问题代数化．你还知道哪些数形结合的应用？
数与数轴上点的对应关系，用点到原点的距离表示绝对值，用到原点距离相等的两个数表示相反数等；
一些代数式的几何意义，如完全平方公式的几何意义，平方差公式的几何意义等；函数与图像的对应关系；以几何条件为背景建立起来的概念，如三角函数；图形与直角坐标系的结合．转载请注明：http://www.0431gb208.com/sjszlfa/5613.html
