在那遥远的过去,病榻上躺着一位老人,其两鬓斑白,目光却炯炯有神还透着些疑惑,他的脑海中出现一个个数字和公式,一个个几何图形。他在想几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能把几何图形和代数方程结合起来,也就是说能不能用几何图形来表示方程呢?
要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”联系起来,他的大脑像机器一样在高速转动。突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来。一会功夫,蜘蛛又顺这丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想,可以把蜘蛛看作一个点。
他在屋子里可以上,下,左,右运动,能不能把蜘蛛的每一个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置就可以在这三根数轴上找到有顺序的三个数。
反过来,任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找到一点P与之对应,同样道理,用一组数可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示,直到他在草稿纸上画上了两条相垂直的线,直角坐标系就此诞生了!
而这位老人就是是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家笛卡尔。因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
欧洲大陆爆发黑死病时,笛卡尔流浪到瑞典,认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜,后成为她的数学老师,长时间相处下来彼此之间产生了爱慕之情。公主的父亲国王知道了后勃然大怒,下令将笛卡尔处死,后因女儿求情将其流放回法国,克里斯汀公主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上黑死病,他日日给公主写信,因被国王拦截,克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了,这第十三封信内容只有短短的一个公式:r=a(1-sinθ)。
国王看不懂,觉得他们俩之间并不是总是说情话的,大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀,公主看到后,立即明了恋人的意图,她马上着手把方程的图形画出来,看到图形,她开心极了,她知道恋人仍然爱着她,原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系,画出一个个点,看到了方程所表示的心脏线,理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。这高水平的人连表白的方式有这么高水平!
在哲学方面,笛卡尔强调科学的目的在于造福人类,使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学,提出怀疑一切的“系统怀疑的方法”。所以他不会说“我看故我在”、“我听故我在”。从这里他悟出一个道理:我们所不能怀疑的是“我们的怀疑”。
意思是我们无法去怀疑的,是我们正在“怀疑”这件事时的“怀疑本身”,只有这样才能肯定我们的“怀疑”是有真实性的,并非虚假的产物。即“我思故我在”,强调不能怀疑以思维为其属性的独立的精神实体的存在,并论证以广延为其属性的独立物质实体的存在。
笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一,黑笛卡尔是欧洲近代哲学的奠基人之一,黑格尔称他为“近代哲学之父”。他自成体系,将唯心主义和唯物主义结合起来,在哲学史上产生了深远的影响。又因着笛卡尔建立了直角坐标系,是17世纪的欧洲哲学界界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。
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